Stand da früher was anderes?
Da dies ja ein VPN-Tunnel ist, ist dies ja nicht unbedingt falsch. Innerhalb des VPNs ist halt keine Verbindung zum Internet. Dass das logische VPN sich tatsächlich innerhalb des Internets befindet spielt keine Rolle, du kommst aus dem VPN halt nicht ins Internet.
Ob dies jetzt für Hamachi normal ist, kann ich nicht sagen, aber für ein VPN kann es normal sein/ist es normal/ist Einstellungssache.
Dein Server ist der lokale Hamachi-Client?

Nicht ganz, der Server nutzt die Verbindung von Hamachi (mit Portmap kann ich sozusagen die Ports umleiten, dass jmd. auf mein Hamachi verbindet und dann zu meinem Server umgeleitet wird).

Früher stand, dass er Internetzugriff hat (Internet selbst baut er ja nicht auf, er nutzt aber die von meiner anderen Verbindung, der LAN-Verbindung). Er braucht ja internet, da er nur mit dem ein VPN zwischen mir und anderen Usern aus dem Internet aufbauen kann. Er baut es ja auch eigtl. wunderbar auf, nur gibts trotzdem Probleme mit dem Server, da selbst ich nicht auf meinen Server komme, wenn ich auf die Hamachiip verbinde.

Da verstehst du was prinzipiell falsch (wobei ich dies umgekehrt auch Hamachi-falsch verstehen kann).

Du hast eine Verbindung zum Internet.
Du baust ein VPN auf, welches über/durch das Internet führt.
Dies VPN hat nur dann eine Internetverbindung wenn du aus diesem VPN heraus wieder aufs Internet zugreifen kannst.
Dies ist manchmal gewünscht, manchmal auch nicht.

Dass das VPN durch das Internet durchtunnelt hat mit "Verbindung zum Internet" NICHTS zu tun. Es geht nämlich nicht darum, dass das VPN durch das Internet geht, sondern dass du VPN-intern eine Internetverbindung hast oder nicht.

Bei einem Spiele-VPN sehe ich dafür aber keinen Grund, denn jeder kann ja über seine lokale Internetverbindung aufs Internet zugreifen.

Bei Unternehmens-VPNs ist dies was anderes, da kann mit solchen Konstrukten dann nämlich die (echte) Firewall des Unternehmens den Internettraffic filtern (auf Malware durchsuchen) - als Beispiel.

Ja, das stimmt schon. Aber bei mir geht der Server definitiv nicht. Vorher ging er auch einwandfrei, Hamachi zeigte auch Internetzugriff an. Ich will nur mein Problem lösen, warum kommt dieses Fehlerschild und warum geht mein Server dann nicht!? Vorher ging er doch auch einwandfrei, von der einen auf die andere Sekunde geht es nicht mehr.