Ich hab das Gehäuse aufgemacht und gründlich gereinigt. Es war zwar nicht besonders stark verstaubt, aber schon wahrnehmbar.
Interessant: Das Klickgeräusch ist seither nicht mehr aufgetreten, nur kurz danach noch ein zweimal.

Ob da ein Zusammenhang besteht? Ich hab das Gehäuse auch schon reinigen müssen (Lüfter meldet sich teils geräuschvoll), aber ein Klickgeräusch hat der Staub bisher noch nie verursacht.
Bezüglich Lahmheit des Computers hab ich auch eine Vermutung. Gemäss Task-Manager könnte es die Windows Defender Totalüberprüfung gewesen sein, die ich als Reaktion auf das Klicken durchgeführt habe. Wenn ich sie aktiviere, beansprucht sie die CPU über Stunden sehr stark (Computer ist fast nicht mehr benutzbar). War früher auch nicht so, aber könnte die Lahmheit erklären. Was wiederum bedeuten würde, dass das Klicken und die Langsamkeit keinen Zusammenhang haben.