Gefälschte o2-Phishing-Mail angeklickt [BSI-Warnung]

gotya

Hallo und einen schönen guten Morgen,

ich habe mich für dieses Forum angemeldet, da ich folgendes Problem habe:
Meine Mutter, die wenig Ahnung von Computern hat, rief mich eben an und sagte mir, sie habe sich wohl einen Trojaner eingefangen. Sie schrieb mir, dass sie eine E-Mail geöffnet habe, mit dem Titel "Ihre aktuelle Rechnung".
Nach kurzer Recherche war klar, dass es sich um eine gefälschte E-Mail handelt, vor der aktuell das BSI warnt. Die E-Mail sah genau so aus, wie unter dem folgenden Link dargestellt:
hxxp://www.onlinewarnungen.de/warnungsticker/viruswarnung-gefaelschte-o2-rechnungen-per-e-mail-sperren-computer/
Sie hat zwar den Link angeklickt, jedoch selbst keine Datei heruntergeladen. Natürlich ist nicht auszuschließen, dass die Datei trotzdem im Hintergrund auf den Computer geladen wurde.
Da meine Mutter 400km weit entfernt wohnt und ich aktuell keinen Zugriff darauf habe, konnte ich bisher keine Scans durchführen, wie in der Anleitung zum Eröffnen eines Themas beschrieben.
Darf der Computer weiterhin im Internet sein und kann ich Dateien, die meine Mutter mit zuschickt (zB Log-Files) öffnen?
Meine Frage wäre jetzt, wie genau ich feststellen kann, ob der Trojaner wirklich installiert wurde und wie genau der Computer jetzt noch verwendet werden kann. Auf dem Computer wird auch Starmoney (online banking) genutzt.
Über jegliche Hilfe wäre ich wirklich SEHR dankbar!

Mit freundlichem Gruß,
Simon