Mit offene Tabs meinte ich die im Firefox z.B. Hab die Einstellung gewählt, dass beim Start alle Tabs der letzten Sitzung wieder geöffnet werden, sodass ich nicht jedesmal ein Lesezeichen setzen muss, wenn ich mir etwas später nochmal ansehen will. Bei der SWH wird auch der Browser in den Zustand zum Wiederherstellungspunkt versetzt, incl. Verlauf und eben offenen Tabs. Die sind leider jetzt weg.

Hier mal ein Bild der Fehlermeldung:

Dass das Firefoxprofil von der SWH angefasst wird, hör ich ehrlich gesagt zum ersten Mal.
Browserprofile gehören zu den benutzerspezifischen Daten und haben mit einem Systemwiederherstellungspunkt nix zu tun. Wenn das so wäre, könnten ja auch Daten in eigene Bilder/Musik/Dokumente angeasst werden. Liegt ebenfalls im Benutzerprofilordner.

Wie da jetzt was weg sein kann kann ich überhaupt nicht nachvollziehen.

Das ist durch das PUP passiert. MyStartSearch hat alle Einstellungen überschrieben und sich selbst als Startseite gesetzt.

Was heißt hier alles hat es Lesezeichen, Passwörter etc. alles zurückgesetzt?

Auch sowas hör ich zum ersten Mal. Wenn du was anderes meinst beschreib es bitte präziser. Für alle Fälle mal neue Browserprofile probieren und mit mitteilen ob die was gebracht haben.

Firefox => http://support.mozilla.com/de/kb/Profile%20verwalten
Chrome => https://support.google.com/chrome/answer/3296214?hl=de